\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

a) \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{14}\)

\(=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{35}{42}-\dfrac{6}{42}\)

\(=\dfrac{29}{42}\)

b) \(\dfrac{5}{20}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\)

\(=\dfrac{3}{12}-\dfrac{2}{12}\)

\(=\dfrac{1}{12}\)

c) \(\dfrac{5}{9}-\dfrac{3}{12}\)

\(=\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}\)

\(=\dfrac{20}{36}-\dfrac{9}{36}\)

\(=\dfrac{11}{36}\)

d) \(8-\dfrac{4}{6}\)

\(=\dfrac{48}{6}-\dfrac{4}{6}\)

\(=\dfrac{44}{6}=\dfrac{22}{3}\).

1.

a, Ta có 28=14⇒14+56=1312(Bn tự quy đồng lên nhé !)

b,Ta có1216=34⇒18+34=78(Bn tự quy đồng lên nhé !)

c,Ta có636=16⇒14+16=512(Bn tự quy đồng lên nhé !)

d,Ta có1218=23⇒23+14=1112(Bn tự quy đồng lên nhé !)

7.Phần này mk chỉ cho đáp án thuia.67     ;     

 b,420=15     ;         

c,615       ;            

d,129

A) \(\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=\frac{84}{96}-\frac{40}{96}=\frac{44}{96}=\frac{11}{24}\)

B)\(\frac{8}{15}-\frac{2}{5}=\frac{8}{15}-\frac{6}{15}=\frac{2}{15}\)

C)\(\frac{5}{6}-\frac{3}{10}=\frac{50}{60}-\frac{18}{60}=\frac{32}{60}=\frac{8}{15}\)

D)\(\frac{7}{10}-\frac{1}{5}=\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)

2)A)\(\frac{5}{10}-\frac{2}{15}=\frac{1}{2}-\frac{2}{15}=\frac{15}{30}-\frac{4}{30}=\frac{11}{30}\)

B)\(\frac{5}{20}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{6}{24}-\frac{4}{24}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}\)

C)\(\frac{6}{18}-\frac{6}{24}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}\)

D)\(\frac{5}{9}-\frac{3}{12}=\frac{5}{9}-\frac{1}{4}=\frac{20}{36}-\frac{9}{36}=\frac{11}{36}\)

Chúc bạn học tốt

a: \(E=1+1=2\)

b: \(=6+3\sqrt{5}+\sqrt{6}-\sqrt{2}+\sqrt{6}-\sqrt{5}\)

\(=6+2\sqrt{6}-\sqrt{2}+2\sqrt{5}\)

d: \(=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4\)

a.

=(5^7+5^9)(6^8+6^10)(16-4^2)

=(5^7+5^9)(6^8+6^10)(16-16)

=(5^7+5^9)(6^8+6^10).0

=0

a, =5^16 . 6^18 . 0 

=0

chúc bn hc tốt

a = 0

b = 24

c = 1032

d = 7

\(a)\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{7+2\sqrt{35}+5+7-2\sqrt{35}+5}{7-5}\)

\(=\frac{24}{2}\)

\(=12\)

\(b)\frac{4+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{8}}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)+\left(2+\sqrt{8}-\sqrt{6}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\left(2+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

\(=1+\sqrt{2}\)

\(c)A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{14-6\sqrt{3}}{5+\sqrt{3}}}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{\left(14-6\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}{\left(5+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{70-14\sqrt{3}-30\sqrt{3}+18}{25-3}}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{88-44\sqrt{3}}{22}}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\frac{44\left(2-\sqrt{3}\right)}{22}}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(A=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(A=3-1=2\)

P/s: nếu đề là vậy thì t ra kết quả như vậy ạ, nhưng lần sau khi đăng câu hỏi bạn nên viết rõ hơn ra nhé